概率中摸球问题,求思路。

袋子里有两种颜色的球,红球a个,白球b个第一步,从袋子里取出一个球,观察其颜色然后丢掉;第二步,从袋子里再取出一个球,若和上一次取出的球颜色不同,则放回,回到第一步;若和... 袋子里有两种颜色的球, 红球a个,白球b个
第一步,从袋子里取出一个球,观察其颜色然后丢掉;
第二步,从袋子里再取出一个球,若和上一次取出的球颜色不同,则放回,回到第一步;
若和上一次取出的球颜色相同,则丢掉,重复第二步。
证明:取出的最后一个球是红球的概率是1/2.
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godloveme_zhu
2013-07-13 · TA获得超过1102个赞
知道小有建树答主
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是我糊涂了,或者题目错了?明显概率是b/(a+b)。
这样想,假设第一个你取的是红球,扔掉。那么假设如果剩余的球多于1个,那第二个扔掉的肯定是红球,因为若摸到其他颜色的会放回继续摸直到摸到红球把它扔掉。所以每步扔掉的都为红球。
前面有人说最后正好剩2只两种颜色的球。那扔掉的只会是与第一次摸相同颜色的球,否则放回继续摸。
所以最后剩红球概率是第一次摸不到红球的概率,即b/(a+b)。

但是,题目如果改下,第二步是“若和上次颜色相同则放回”那么概率即为1/2。证明是显然的。你扔掉的球将会是颜色相隔且交替出现,那最后剩红球的概率即a>b的概率。
百度网友1e03c25
2013-07-13
知道答主
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最后摸出红球的概率肯定是0.5,你想第一颜色丢掉,第二个保存,重复若干次,袋中只剩下:
一个黑球,一个红球;那么,取出最后一个红球的概率为0.5
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