Question

在直角梯形abcd中ad平行bc，ad垂直于dc，ab=bc。ae垂直于bc，若ad=8，dc=4，求ab长

Answer 1

解：连接AC

∵AB∥CD

∴∠ACD=∠BAC

 ∵AB=BC

 ∴∠ACB=∠BAC

 ∴∠ACD=∠ACB

 ∵AD⊥DC,AE⊥BC

∴∠D=∠AEC=90°

 ∵AC=AC

 ∴∠D=∠AEC,∠DCA=∠ACB,AC=AC 

∴△ADC≌△AEC（AAS）

 ∴AD=AE;

AD=AE，DC=EC， 设AB=x，则BE=x-4，AE=8， 

在Rt△ABE中∠AEB=90°

由勾股定理得：8²+（x-4)²=x²，解得：x=10

∴AB=10．