Question

若函数f(x)=1除以mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围

Answer 1

f(x)=1/（mx2+4mx+3），则有mx2+4mx+3≠0.
设y=mx2+4mx+3，令y=0，设m不为0，解得x=-1或-3.由此可知，当m是不为0的任何实数时，方程y=0都有两个实数根；所以只有m=0时，才能满足题意要求。

Answer 2

mx²+4mx+3是分母，分母不能等于0

而定义域为R就是此函数与x轴没有一直不相交

当m=0时，f(x)=1/3成立
当m≠0时，
Δ=b²-4ac<0
16m²-4m*3<0
4m-3<0
m<3/4