Question

麻烦各位帮忙解答线性代数几个问题~先谢谢啦~

Q1：
Q2：

谢谢~

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Answer 1

1.    B=λE+A转置*A  

   思路： B为对称矩阵

               λE为正定阵（显然），

               A转置*A是半正定矩阵（大于等于0，证明用定义）

               由B=λE+A转置*A，易证 B是正定矩阵（用定义）

2. 行列式/α1α2α3α4/正好是范德蒙行列式（参照http://baike.baidu.com/view/4567894.htm ），因    为t1，t2，t3，t4不相等，所以行列式不等于0，

   α1α2α3α4线性无关，可以构成四维空间的一组基，所以β能用α1α2α3α4线性表示