Question

已知函数f（x）=（m²-m-1）x^-5m-3.m为何值时，f（x）是幂函

2.是幂函数且是（0.+无群）3.是正比例函数 4.是反比例函数 5.是二次函数

Answer 1

是f(x)=(m²-m-1)x^(-5m-3)吧！
1、f(x)是幂函数，则m²-m-1=1，解得m= -1或m=2。
2、是幂函数且定义域是(0，+∞)吧！！！
由上题知，f(x)是幂函数，则m= -1或m=2。
当m= -1时，f(x)=x²，定义域是R，不合；
当m= 2时，f(x)=x^(-13)，定义域是{x∈R| x≠0|}，也不合。
故是幂函数且定义域是(0，+∞)的m不存在。
注：我怀疑是不是在(0，+∞)上递增？如是，则m= -1符合。
3、f(x)是正比例函数，则-5m-3=1，即m= -4/5。
4、f(x)是反比例函数，则-5m-3= -1，即m= -2/5。
5、f(x)是二次函数，则-5m-3= 2，即m= -1。