一个正方体高增加2厘米(底不变)便得到一个长方体,长方体的表面积比原来的正方体的表面积增加了96平方厘米
一个正方体高增加2厘米(底不变)便得到一个长方体,长方体的表面积比原来的正方体的表面积增加了96平方厘米，原来的正方体表面积是多少？...
一个正方体高增加2厘米(底不变)便得到一个长方体,长方体的表面积比原来的正方体的表面积增加了96平方厘米，原来的正方体表面积是多少？
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3个回答
2013-07-10 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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设：原来正方体的边长为a
其实高增加2厘米后，增加的表面积是四个一边为a，另一边为2的长方形的面积的和。所以可以列下面和等式：
根据增加的表面积列等式：4×2×a=96
求出a=12 它就是原来正方体的长，也是宽，也是高。
所以原来正方体的表面积就是6个小正方形面积的和即：
6a^2=6×12^2=864cm^2
增加的96平方厘米就是图中绿色的部分
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原来的正方体的底面边长:
96÷4÷2=12
原来的正方体表面积:
6×12×12＝864(平方厘米)
96÷4÷2=12
原来的正方体表面积:
6×12×12＝864(平方厘米)
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96/4=24（平方厘米）算出四个面每个增加的面积
24/2=12（厘米）算出正方形的棱长
12*12*6=144*6=864（平方厘米）
表面积是864平方厘米
24/2=12（厘米）算出正方形的棱长
12*12*6=144*6=864（平方厘米）
表面积是864平方厘米
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