Question

在所有各位数字互不相同的五位数中.能被45整除的数最小是多少

Answer 1

能被45整除就必须同时能被5和9整除
能被5整除的数的特征为，结尾是5或者0
能被9整除的数的特征是，所有数字的和为9的倍数
因为各位数字互不相同且要满足上述两个条件，必有0和1（能保证最小），如果各位数字之和为9你会发现没有使得每位都不同的，那么就考虑各位数字之和为18，再除去0和1，那么其余三位的和应该为17，取2,6,9（因为如果不取2，那么使得有5放在最后一位，那么可以是3.5.9）
这两种情况是0.1.2.6.9组合或是0.1.3.5.9组合
第一种情况最小是12690，第二种最小是10395
显然第二种是最小的10395

Answer 2

10395/45=231 首先，首位肯定是1，第二位是0.既然能被45整除，又是互不相同，那么个位数肯定是5。5位数字相加要能被9整除。百位是2的话，十位就是1.重复。百味是3的话，各位是0或9，只能是9.

Answer 3

最高位=1，第二位=0，所以个位只能是5，这样能整除5，
还需要整除9，需要所有位之和为9的倍数。上面已经是6了，所以百位和十位的和只能是3或12
相加得3因为1和0已经用了，所以不能。只能12，2+10排除，最小只能是3+9
所以为10395