Question

一个整系数的一元二次方程有有理根，那么它的判别式一定是完全平方数．

不理解这句话，请高手解析一下

Answer 1

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根是x=[-b±√△]/2a
已知a、b均为整数
那么，当x为有理数时，即说明√△也是有理数
所以，△必须是一个完全平方数【否则开方之后仍有根式，那么x就是无理数了】