Question

某人造卫星距地h，地球半径R，质量为M，地面重力加速度为g，万有引力恒量为G，

问题1，试用h，R,M,G表示卫星的周期T
问题2，试用h，g，R表示卫星线速度v
求大神详细解答

Answer 1

第一问GMm/(R+h)²=mw²（R+h) w=2π/T, GMm/(R+h)²=m（2π/T）²（R+h） 化简T=√（4π²（R+h)³／GM）

第二问GMm/(R+h)²=mv²／（R+h）=mg ，所以说v=√（g（R+h））

Answer 2

做此类题，首先要对这几个公式非常地熟悉，GmM/r^2=mv^2/r=m(4π^2/T)r=mg，要求哪个就用有那个量的公式，当然有些情况需要多转几道弯，但是一般都是如此的。

Answer 3

希望帮得上忙
①因为GMm/(R+h)^2=m(R+h)4π^2/T^2，所
以T²=2πR³/GM
故 T=√[4π^2(R+h)^3/GM]
,②
GMm/(R+h)^2=mV^2/(R+h)
GMm/R^2=mg
V=R√g/(R+h)

除此之外
ω²=GM/R³
GM=gR²

Answer 4

Answer 5

1. GMm/(R+h)^2=m(R+h)4π^2/T^2

   T=2π√(R+h)^3/GM

2. GMm/(R+h)^2=mV^2/(R+h)

   GMm/R^2=mg

   V=R√g/(R+h)