Question

一道初中数学题求助！求完整过程！最好是方程！

问题在这里，如果哪位大神会做给个完整过程就更好了！【已知答案20.5】
问题：甲乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了六秒，四分钟后又从乙身边开过用了五秒。那么从火车遇到乙开始，还有多少分钟甲乙相遇？
求出各位大神！ps我是小学生。。。。感觉在这种题面前好无力········

Answer 1

甲乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了六秒，四分钟后又从乙身边开过用了五秒。那么从火车遇到乙开始，还有多少分钟甲乙相遇？

分析:解答本题的关键之处在于
1.火车与甲是同向而行，人的长度通常是忽略不计的，那么，6秒钟火车开过了甲，说明6秒钟火车比甲多行了一个火车车身的长度;4分钟后遇到了乙，并使用5秒钟开过了乙，说明火车和乙是同向而行的，经过5秒钟火车和人一共走了一个车身的长度。根据车身长度一定解答出火车速度于人行走的速度之间的倍数关系。
2。火车4分钟后遇到了乙，现在甲乙两人之间的路程等于火车4分钟行走的路程减去甲4分钟行走的路程。最后，根据甲乙两人之间的路程和两人之间的速度和求出需要使用的相遇时间。

解;人行驶的速度用Y来表示，火车行驶的速度用X来表示。
可得出（X-Y）×6=(X+Y) ×5简化后
可以得出X=11Y；（2）4分钟后火车遇到乙的时候，甲乙两人之间的距离为：4X-4Y=4×11Y-4Y=40Y;
(3)甲乙两人相遇的时间等于路程除以他们两人的速度和 40Y÷(Y ×2) =20分钟。

Answer 2

希望帮得上忙
解析：甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是
甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程
火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程
由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍，火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分，这段路程让人步行需要4×11=44（分），由于在火车行驶4分/里，甲向前行了4分，实际余下的人步行需44-4=40分，现这40分的路段由甲乙两人相向而行，且速度相同，所以还需40÷2=20分相遇．
方法一：

根据和差公式：（速度和+速度差）/2=快速； （速度和-速度差）/2=慢速，
可以得知火车的速度为每秒（1/5+1/6）/2=11/60列车长
甲乙两人步行的速度为每秒（1/5-1/6）/2=1/60列车长。
因此火车速度是人步行速度的11倍。

当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，用了4分钟，这段路程由人步行则需要4*11=44分钟。
由于这段时间内，甲也向乙走了4分钟，因此火车从乙身边开过时，甲乙之间之相距44-4=40（分钟）的人步行路程。
甲乙二人速度相同，相向走来，所以只要40/2=20分钟
方法二：
人的速度设为x，火车速度为y，火车长为l，则
l/(y-x)=6........1式
l/(y+x)=5........2式 11x=y
当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，用了4分钟，这段路程由人步行则需要4*11=44分钟。
由于这段时间内，甲也向乙走了4分钟，因此火车从乙身边开过时，甲乙之间之相距44-4=40（分钟）的人步行路程。
甲乙二人速度相同，相向走来，所以只要40/2=20分钟

Answer 3

下面那位仁兄讲的很好

Answer 4