在(1+x)的3次方+(1+x)的4次方+...+(1+x)n+2次方的展开式中,含x的平方项的系数是多少
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解析：本题解题思路紧跟二项式展开式的原理，即排列组合原理。
若求（1+x）∧n中x^2系数，则需在n个x中选择2个即有（n,2 种。故原题所求系数为：（3,2+（4,2+…+（n+2,2=1/2〔2*3+3*4+…（n+1）*（n+2）〕=1/2〔2^2+2+3^2+3+…+（n+1）^2+（n+1）〕=1/2（2^2+3^2+…）+1/2（2+3+…）=1/12n(n+1)(2n+1)-1+1/4n(n+3)
若求（1+x）∧n中x^2系数，则需在n个x中选择2个即有（n,2 种。故原题所求系数为：（3,2+（4,2+…+（n+2,2=1/2〔2*3+3*4+…（n+1）*（n+2）〕=1/2〔2^2+2+3^2+3+…+（n+1）^2+（n+1）〕=1/2（2^2+3^2+…）+1/2（2+3+…）=1/12n(n+1)(2n+1)-1+1/4n(n+3)
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