Question

请来答数学题谢谢

已知x+y=10,x³+y³=1000，求x²+y²的值

Answer 1

x=10-y
x^3+y^3=1000-3*100y+3*10y^2-y^3+y^3=1000-300y+30y^2=1000
所以y=0或10.所以x^2+y^2=100

Answer 2

x³+y³=(x+y)*(x^2-xy+y^2)=1000
x^2-xy+y^2=100
即(x+y)^2-3xy=100 得xy=0
所以x²+y²=100

Answer 3

（X+Y）3=X3+3X2Y+3XY2+Y3= X3+Y3+3XY(X+Y)=1000+30XY=1000
则：XY=0
（X+Y）2=X2+2XY+ Y2
X2+ Y2=（X+Y）2-2XY=100-0=100

（X+Y）3=X3+3X2Y+3XY2+Y3= X3+Y3+3XY(X+Y)=1000+30XY=1000
则：XY=0
（X+Y）2=X2+2XY+ Y2
X2+ Y2=（X+Y）2-2XY=100-0=100

Answer 4

x+y=10->y=10-x
x^3+(10-x)^3=1000
x^3+1000-100x+10x^2-x^3=1000
10x^2-100x=0
∴x=0或x=10
∴x^2+y^2=100