Question

已知a^2+b^2=15,a-b=3求下列各式的值

（1）ab (2) (a+b)^2-5ab

Answer 1

1、(a²+b²)-(a-b)²
=a²+b²-(a²+b²-2ab)
=2ab
=15-3²
=6
则ab=3

2、(a+b)²-5ab
=a²+b²+2ab-5ab
=a²+b²-3ab
=15-3*3
=6

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Answer 2

答：
a²+b²=15
a-b=3
两边平方得：a²-2ab+b²=9
所以：15-2ab=9
所以：ab=3
(a+b)²-5ab
=a²+b²+2ab-5ab
=15-3*3
=6
所以：ab=3，(a+b)²-5ab=6

Answer 3

a^2+b^2=15,a-b=3求下列各式的值
(a-b)²=9 = (a^2+b^2)-2ab

（1）ab
ab =( 15-9)÷2
= 3

(2) (a+b)^2-5ab
= (a-b)^2-5ab +4ab
=(a-b)^2-ab
= 3x3 - 3
= 6

Answer 4

解 a-b=3 ，
所以（a-b）^2=9=a^2+b^2-2ab
a^2+b^2=15
所以 15-2ab=9
ab=3

(a+b)^2-5ab=a^2+b^2-3ab=15-9=6

Answer 5

解
a²+b²=15
a-b=3
(a-b)²=9
即a²+b²-2ab=9
∴15-2ab=9
∴ab=3

(a+b)²-5ab
=[(a-b)²+4ab-5ab
=(a-b)²-ab
=9-3
=6