Question

已知数列{an}的前n项和为Sn＝n平方＋2n

1，求数列{an}的通项公式
2，若bn=4/an×an-1,求数列{bn}的前n项和。

别说让我自己算。

Answer 1

解：（1）

因为Sn＝n平方＋2n

所以Sn-1＝（n-1）平方＋2（n+1）=n方+1

因为an=Sn-Sn-1

所以an=（n方＋2n ）-（n平方＋1）= 2n-1

所以数列{an}的通项公式为：an=2n-1

（2）

因为an=2n-1

所以an-1=2n-3

所以bn=4/（2n-1）（2n-3）=2×[1/（2n-3）]-[1/（2n-1）]

所以bn的前n项和为：

Pn=b1+b2+b3+........bn

={2×[1/（2×1-3）]-[1/（2×1-1）]}+{1/（2×2-3）]-[1/（2×2-1}+{1/（2×3-3）]-[1/（2×3-1}+.....+{1/（2×n-3）]-[1/（2×n-1}

={2×[1/（2×2-3]}-{2×[1/（2×n-1]}

=2{1-[1/（2n-1）]}

=(4n-4)/(2n-1)

Answer 2

解：1、当n＝1时，s1＝1＋2＝3
当n大于等于2时，an＝sn－sn－1＝n平方＋2n－（n－1）平方-2n+2=4n+2
经检验，当n＝1时，a1＝6不等于2
所以｛an｝的通项公式为：an＝1（当n＝1）an＝4n＋2（当n大于等于2)
2、这个做不出来。等我做出来我再给你回答，忘谅解