Question

怎么解不等式方程

怎么解不等式方程啊啊啊啊啊啊啊！！！！急急急！！！
eg.x²-3x+2＜0快啊

Answer 1

x²-3x+2＜0

∴（x-1)(x-2)<0

∴1＜X＜2

∴解集为﹛X│1＜X＜2﹜

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；

②如果x>y，y>z；那么x>z；

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz;

⑤如果x>y，z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0,那么x÷z<y÷z。

扩展资料：

解不等式组步骤：

1.分别将不等式组中的各不等式设上①②③....

2.分别解出不等式

格式为：解①得....解②得...

3.可以在数轴上分别表示出来。

4.将原来的解联立起来形成解集。

5.若无解，则写上：此不等式组无解。

如果不等式F（x）<G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）<G（x）与不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。

Answer 2

解的过程一定要遵循不定式性质。
不等式的最基本性质
　　①如果x>y，那么y<x；如果yy；（对称性）
　　②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
　　③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法则）
　　④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz;（乘法则）
　　⑤如果x>y，z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0,那么x÷z<y÷z。
　　⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)
　　⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
　　⑧如果x>y>1，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数）,1>x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数）, 　　如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。

解不等式的原理
　　主要的有： 　　①不等式F（x） G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
　　②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）<G（x）与不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。
　　③如果不等式F（x）0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）H（x）G（x）同解。
　　④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。

注意事项
　　1.符号： 　　不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。
　　2.确定解集：
　　比两个值都大，就比大的还大；
　　比两个值都小，就比小的还小；
　　比大的大，比小的小，无解；
　　比小的大，比大的小，有解在中间。
　　三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。
　　3.另外，也可以在数轴上确定解集：
　　把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。
　　4.不等式两边相加或相减，同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）
　　5.不等式两边相乘或相除，同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）
　　6.不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）

Answer 3

x²-3x+2＜0
∴（x-1)(x-2)<0
∴1＜X＜2
∴解集为﹛X│1＜X＜2﹜
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

追问

变成（x-1)(x-2)<0是用交叉相乘吗
可以详细讲一下么
O(∩_∩)O谢谢

追答

是的
x²-3x+2＜0
1 -1
1 -2
这里用到了韦达定理:X1+X2=3,X1X2=2
但是十字相乘是符号要反过来,因为假如X=1,则(X-1).=0
这样符号就反了
所以这里可以这样看:
X1+X2=-3,X1X2=2

追问

交叉相乘怎么用啊

追答

就像上面的,不过要配的出来,这是要做题量的.
假如能配出来
X²+AX+B
X1+X2=A,X1X2=B

就像上面的,不过要配的出来,这是要做题量的.
假如能配出来
X²+AX+B
X1+X2=A,X1X2=B

Answer 4

x²-3x+2＜0

（x-1)(x-2)<0
1<x<2

不等式可以理解成等式来求解，然后利用口诀带上符号就可以了

追问

交叉相乘怎么用啊

Answer 5

（x-1)(x-2)<0
1. x-1<0 x-2>0
x1<1 x2>2
这个没有解集
2. x-1>0 x-2<0
x1>1 x2<2
1<x<2
所以，不等式的解集是1<x<2

追问

怎么转成（x-1)(x-2)<0

交叉相乘吗

追答

x^2-3x+2=(x-1)(x-2)----十字相乘分法