概率论与数理统计,请问这题怎么写?

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百度网友8362f66
2021-06-09 · TA获得超过8.3万个赞
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分享解法如下。①先求X、Y的边缘分布概率密度。fX(x)=∫(-x,x)f(x,y)dy=2x,0<x<1、fX(x)=0,x为其它。fY(y)=∫(-y,1)f(x,y)dx=1+y,-1<y<0、Y(y)=∫(y,1)f(x,y)dx=1-y,0<y<1,fY(y)=0,y为其它。
②求特征值。E(X)=∫(0,1)xfX(x)dx=2/3,E(X²)=∫(0,1)x²fX(x)dx=1/2。∴D(X)=E(X²)-[E(X)]²=1/18。同理,E(Y)=0,E(Y²)=1/6,D(Y)=1/6。
③求Cov(X,Y)。∵E(XY)=∫(0,1)dx∫(-x.x)xyf(x,y)dy=∫(0,1)xdx∫(-x.x)ydy=0,∴Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0。
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追问
请问,y的范围要怎么找?
就是求Ey的时候,y题目给的是   |y|≤x     -x<y<x
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