Question

求z=3x-2y的最大值和最小值，式中的x,y满足条件4x-5y+21大与或等与0，x-3y+7小与或等与0，2x+y-7小与或...

求z=3x-2y的最大值和最小值，式中的x,y满足条件4x-5y+21大与或等与0，x-3y+7小与或等与0，2x+y-7小与或等与0的详细解题过程，拜托了，急急急急急急

Answer 1

线性规划题呢

如图

三条黑色的线围成的三角形是目标区域，也就是满足这三个条件的x，y取值范围

而目标函数z=3x-2y，令z=0，可得图中红色曲线，z=其他值时，曲线平移，很明显，曲线在平移的过程中，在直线x-3y+7=0和直线2x+y-7=0交点处取得最大值

在直线4x-5y+21=0和直线x-3y+7=0交点处取得最小值

最大值：

联立x-3y+7=0和2x+y-7=0

解得x=2，y=3，

zmax=3*2-2*3=0

 

最小值：

联立4x-5y+21=0和x-3y+7=0

解得x=-4，y=-1

zmin=3*（-4）-2*（-1）=-10