Question

求解！！！要过程

Answer 1

设三位数由ABC表示，颠倒百位各位就是CBA。
又A=C+2,当百位各位位置调换时，中间数字B不变。
相减时，个位数是C-A即C-（C+2），显然不够减，需向十位数借1，则为（10+C)-(C+2)=8,相减后的个位数始终为8，
而十位数为B，调换后无变动，但是在个位数相减时发生借1，则为(B-1)-B，仍需向百位借位1变成（10+B-1）-B=9；相减后十位数始终为9

而百位数在相减时因十位数借位则为(A-1)-C=（C+2-1)-C=1,显然相减后的百位数始终为1，相减后得到的数始终为198，那么198+891=1089。
原因是百位数比个位数大2而十位数不动就会一直得到198这个数。如果增大百位数与个位数差距，数字仍然为1089。
当百位数与个位数保持大于2时，这个数会一直是1089。原因在于借位相减后得到的数字个位数与百位数之和始终为9，而十位数因借位始终为9，则得到的数字就会始终为1089.

Answer 2

三位数表示成abc的话，那么这个数就是a*100+b*10+c
因为百位数字比个位数字大2,所以a=c+2
交换后相减，就是abc-cba=(a*100+b*10+c)-(c*100+b*10+a)=a*100-c*100+c-a=(c+2)*100 - c*100 + c - (c+2) = 200 - 2 = 198
所以到这一步，一直是198，在交换一次一直是891，所以198+891总等于1089了

希望对你有帮助。。

Answer 3

回答的真好，佩服