Question

初二数学 乘法公式 思考题（难）

若3x²-x=1，则6x³+7x²-5x+1990的值是____________.
多项式2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值等于__________.
题目很难 不知道有没有人会做=-=
对了要解释哦~

Answer 1

第一题
3x²-x=1，3x²=x+1
则6x³=(3x²)*2x=(x+1)*2x=2x²+2x
代入6x³+7x²-5x+1990=2x²+2x+7x²-5x+1990=9x²-3x+1990=3*3x²-3x+1990
由于3x²=x+1，代入得6x³+7x²-5x+1990=3*(x+1)-3x+1990=3+1990=1993

或者可以直接化简成(3x²-x-1)(2x+3)=6x³+7x²-5x-3

3x²-x-1=0，所以6x³+7x²-5x-3=0
所以6x³+7x²-5x+1990=1993

第二题
2x²-4xy+5y²-12y+13=2(x²-2xy+y²)+3(y²-4y+4)+1=2(x-y)²+3(y-2)²+1
因为前两项为完全平方数，均大于等于0，所以最小值为1

追问

则6x³=(3x²)*2x
为什么要乘以2x？

Answer 2

简单哦我们家键盘上没法打平方所以“^”=平方啦
3x^2-x=1
3x^2-x-1=0
6x^2-2x-2=0

6x^3+7x^2-5x+1990
=x(6x^2-2x-2)+9x^2-3x+1990
=9x^2-3x-3+1993
=3(3x^2-x-1)+1993
=0+1993
=1993

Answer 3

第一题
3X²=X＋1
6X³=2X²＋2X
原式=9X²－3X＋1990
=3（3X²-X）＋1990
=1993
第二题
原式=2X²-4XY＋2Y²＋3Y²-12Y＋12＋1
=2（X-Y）²＋3（Y-2）²＋1
所以该式最小值为1

追问

抱歉。。你们说的我都看不懂= =

Answer 4

(1)原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+1990=1993,
(2)原式=(2x2-4xy+2y2)+(3y2-12y+12)-12+13所以最小值为1

Answer 5

说实话，不难
1、因为3x2-x=1
所以3x3-x2=x
3x3=x+x2
6x3=2x+2x2
所以原式=9x2-3x+1990=3+1990=1993
你心里解一下，我给你做第二题

追问

看不懂= =
为什么要3X2-x
。。。。。。

追答

已知呀。。不是说3x2-x=1吗？

追问

不好意思本来想选你做采纳的！按错了= = 谢谢。。。

追答

没事，要第二题吗？我给你想想

追问

我还在看第一题。。原式那里不懂= = 为什么突然有个9x²1#……（！&#

追答

辛辛苦苦打的字没了
告诉你思路吧
把它华为完全平方式，最后是xx^2+xx^2+1
因此最大值为1
第二题比第一题简单

追问

xx^2+xx^2+1
这是什么符号 看不懂

追答

其实是2（x-y)^2+3(y+4)^2+1
我懒得打。。。。
第一题看懂了吗？

追问

你说的这是第几题？
我又问了一遍这道题= = 你找找看找得到吗。。

追答

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