Question

集合A={x∈R|ax²-3x+2=0，a∈R}，若A中元素至多有一个，则a的取值范围是---

集合A怎么算？a的取值范围------

Answer 1

（1）若A为空，则有Δ=9-8a＜0，a＞9/8.
（2）若A不为空，则有Δ=9-8a=0或a=0，a=9/8或a=0.
故a的取值范围为｛0｝∪[9/8,+∞）。

追问

为什只有一个元素时，a的取值不能为{0}和{8/9}

追答

肿么不能为0了，一元一次方程也行啊

追问

不能为8/9吗，一元二次方程使A集合不止一个元素吗？不是应该交集吗你写的｛0｝∪[9/8,+∞）是并集，是除了这两个集合互有的元素以外的元素的意思

追答

呵呵，你的功夫还不到家。一元二次方程也有无解的时候，这时A为空，有0个元素，符合题意。再者，你还是没有弄清交集和并集的区别。

追问

这是高中必修课1-5本上的吗，为什我好像没学过

追答

这当然有必修1的内容，区间表示法不会也可以写｛x|x=0或x≥9/8｝。另外它还考了初中一元二次方程存在解的条件的内容，仅此而已。