Question

stolz定理证明是什么?

Answer 1

stolz定理一般有两个证明方法，一个是作为Toeplitz定理的推论，一个是按数列极限的定义证明，后者偏于技巧性，Toeplitz定理的证明不难，可以先看Toeplitz定理。

stolz定理被称为数列的l'hospital法则，只是这样形式上称呼，和l'hospital没实质上的联系，主要用于解决0/0和∞／∞型数列的极限。

由stolz定理可以推出：

数列收敛于a，则其前n项的算术平均数收敛，并且也收敛于a。

若数列的每一项都是正的，则还有其前n项的几何平均数也收敛于a。

这两个结果是漂亮的。

这可能就是所谓的均值极限吧。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。