Question

高二数学概率问题，求解析，过程

一个口袋里有4个不同的红球，，6个不同的白球。（球的大小一样）
取一个红球记2分，白球记1分，从口袋中取球，使总分等于7的取法有多少种？（求解析，过程）

Answer 1

解：总分等于7有

1个红球5个白球

2个红球3个白球

3个红球1个白球

1. 共有4*C5   6

2. 共有C2  4  *  C3  6

3. 共有C3  4  *  C1   6种

   所以有24+6*20+4*6=168种

   谢谢采纳

追问

4个不同的红球，，6个不同的白球 这10个球不同，，取出的先后顺序不一样.也算不同的取法啊。要乘个4的全排列吧

追答

应该不考虑先后顺序

追问

为啥啊，，题中特意说了10个球不同

追答

题目强调的是取法，

取法不考虑先后顺序

Answer 2

解：首先分析7可以分解为哪几个包含2和1的数的和。
因为每一个2对应1个红球，每一个1对应一个白球。
7=2+5*1 （即取1红5白）
=2*2+3*1 （即取2红3白）
=3*2+1 （即取3红1白）
=7*1 （即取0红7白，不符合题意，舍去）
所以有满足条件的取法有【注：C（m,n)表示从n个数中抽取m个数的组合】
C（1,4）*C（5,6）+C（2,4）*C(3,6)+C（3,4）*C(1,6)
=4*1+(4*3/2)*6*5*4/(3*2)+4*6
=4+120+24
=148

追问

是C（1,4）*C（5,6）+C（2,4）*C(3,6)+C（3,4）*C(1,6)
=4*6+(4*3/2)*6*5*4/(3*2)+4*6
=24+120+24
=168吧

兄弟，解错了，，=168
还有，4个不同的红球，，6个不同的白球 这10个球不同，，取出的先后顺序不一样.也算不同的取法啊。要乘个4的全排列吧

Answer 3

先考虑得7分的情况：7=6+1=5+2=4+3
由于球是不同的，所以没有重复情况出现
摸到1个红球，6个白球，摸法：C(4,1)*C(6,6)=4
摸到2个红球，3个白球，摸法：C(4,2)*C(6,3)=120
摸到3个红球，1个白球，摸法：C(4,3)*C(6,1)=24
那么总取法：4+120+24=148

Answer 4

总分等于7的取法有3种

1红5白；2红3白；3红1白
则.C4~1C6~5+C4~2C6~3+C4~3C6~1
=24+120+24
=168

追问

4个不同的红球，，6个不同的白球 这10个球不同，，取出的先后顺序不一样.也算不同的取法啊。要乘个4的全排列吧

追答

这个不需要的，

Answer 5

三红一白,C34× C16=24种；二红三百，C24× C36=120；一红五白C14×C56 =24；总共168种

追问

4个不同的红球，，6个不同的白球 这10个球不同，，取出的先后顺序不一样.也算不同的取法啊。要乘个4的全排列吧

Answer 6

是概率问题吗？！