Question

高一数学很急啊，大家帮帮我，已知sina=2sinβ,tana=3tanβ,求证cosa的平方=3/8

Answer 1

sina=2sinβtana=3tanβ所以cosa=2/3cosβsinβ=1/2sinacosβ=3/2cosa因为sinβ^2+cosβ^2=1所以1/4sina^2+9/4cosa^2=1又因1/4sina^2+1/4cosa^2=1/4所以2cosa^2=3/4所以cosa^2=3/8

Answer 2

sina=2sinβ 得sinβ=1/2*sinatana=3tanβ相除得cosa=2/3*cosβ 得cosβ=3/2*cosa又(sinβ)^2+(cosβ)^2=1=(1/2*sina)^2+(3/2*cosa)^2所以1=(1/2*sina)^2+(3/2*cosa)^2 =1/4*(1-cosa^2)+9/4*cosa^2 =1/4+2cosa^2解得cosa^2=3/8