Question

当a为负数,b为正数,a+b≥m(am+b)是否正确，m为常数？

Answer 1

错的。

m(am+b)-(a+b)

=(am+a+b)(m-1)

很显然，最后这个式子的两个因式同时大于0，或者同时小于0，原不等式就是错的

所以我们可以很轻松找到反例：

m=2，a=-1，b=10

故原不等式不成立。