Question

一道关于阶乘的高考题.

1除以2!加上2除以3!加上3除以4!加上4除以5!一直加到39除以40!
写出来就是1/2!+2/3!+3/4!+4/5!+......+39/40!
各位帮帮忙,最好把算法也写上!先谢谢了.

Answer 1

1/2!=(2-1)/2!=2/2!-1/2!=1/1!-1/2!
2/3!=(3-1)/3!=3/3!-1/3!=1/2!-1/3!
……
39/40!=1/39!-1/40!
相互抵消，最后得到1-1/40!=(40!-1)/40!，已经是最简化的结果了。。