Question

解不等式|x+1|+|x-1|小于等于3

Answer 1

|x+1|+|x-1|≤3

x≤-1时
-x-1+1-x≤3
-2x≤3
x≥-3/2

-1<x<1时
x+1+1-x≤3恒成立

x≥1时
x+1+x-1≤3
2x≤3
x≤3/2

综上 -3/2≤x≤3/2

Answer 2

|x+1|+|x-1|小于等于3
1、x+1≥0,x≥-1时
1）x-1≥0,x≥1
x+1+x-1≥3
2x≥3
x≥-3/2
此时取交集为x≥1
2)x-1<0,x<1
x+1+1-x≥3
2≥3
不成立
此情况下无解

2、x+1<0,x<-1时。
1）x-1≥0.x≥1
-1-x+x-1≥3
-2≥3
不成立
此情况下无解
2）x-1<0.x<1
-1-x+1-x≥3
-2x≥3
x≤-3/2
取交集得
x≤-3/2
综合以上情况，x的取值范围为x≥1或x≤-3/2
希望可以帮到你，满意请采纳