Question

高中数学函数题？

Answer 1

简单计算一下即可，详情如图所示

Answer 2

0＜eˣ/(1+eˣ）＜1

-1/2＜eˣ/(1+eˣ）-1/2＜1/2

所以[y]为-1，0，

所以值域为{-1，0}

Answer 3

1：证：欲证4是f(x)的一个周期，等价于对所有的x∈R有f(x)=f(x+4)
∵f(x)=-f(x+2)
∴f(x+2)=-f(x+4)
∴f(x)=f(x=4)
得证。
变式：同理，∵对所有的x∈R，f(x+2)=-1/；f(x)，
∴对所有的x∈R，f(x)≠0
∴f(x+4)=-1/；f(x+2)=f(x)
得证。
2：证：∵f(x)是偶函数，所以有f(x)=f(-x)
又f(x)以2为周期，所以有f(x)=f(x-2)
∴f(3.5)=f(3.5-2)=f(1.5)=f(1.5-2)=f(-0.5)=f(0.5)=0.5²；=0.25

Answer 4

f(x) = e^x/(1+e^x) - 1/2 = (e^x+1-1)/(1+e^x) - 1/2 = 1/2 - 1/(1+e^x)
-1/2 < f(x) < 1/2 , [f(x)] = {-1, 0}, 选 D。