Question

已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切，

已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切，（1）求直线l1的方程。（2）设圆O与x轴交于P、Q两点，M是圆O上异于P、Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P’,直线QM交直线l2于点Q’,求证：P’和Q’的纵坐标之积为定值。

Answer 1

解：（1）∵直线l1过点A（3，0），且与圆C：x2+y2=1相切，
设直线l1的方程为y=k（x-3），即kx-y-3k=0，
则圆心O（0，0）到直线l1的距离为d==1，解得k=±，
∴直线l1的方程为y=±（x-3）．
（2）对于圆C：x2+y2=1，令y=0，则x=±1，即P（-1，0），Q（1，0），
又直线l2过点A且与x轴垂直，
∴直线l2的方程为x=3，
设M（s，t），则直线PM的方程为y=（x+1），
解方程组，得P′（3，），同理可得Q′（3，），
∴以P′Q′为直径的圆C′的方程为（x-3）（x-3）+（y-）（y-）=0，
又s2+t2=1，
∴整理得（x2+y2-6x+1）+y=0，
若圆C′经过定点，只需令y=0，从而有x2-6x+1=0，解得：x=3±2，
∴圆C′总经过定点，定点坐标为（3±2，0）．

Answer 2

（1）求直线l1的方程。设直线为y=k（x-3）到原点的距离是1，由点到距离的公式知道k=√2／4；（2）设圆O与x轴交于P、Q两点，M是圆O上异于P、Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P’,直线QM交直线l2于点Q’,求证：P’和Q’的纵坐标之积为定值。设M（cosa，sina）求出两条直线的方程可以写出P’和Q’的纵坐标，这样将他们乘起来，就得到定值了！

Answer 3

问题1：答：由方程

Answer 4

完整的步骤，嘿