Question

已知;关于X的方程2X平方+3X-m=0有两个不相等的实数根.

1.求m的取值范围
2.任取一个m的值代入方程，并用配方法求出次方程的两个实数根

Answer 1

解（1）：方程有两个不相等的实数根，则方程的判别式⊿﹥0
⊿=b²-4ac
=3²-4×2×(-m)
=9+8m
9+8m﹥0
m﹥-9/8
m的取值范围为 m﹥-9/8
(2)：把m=0代入原方程，可得方程：
2x²+3x=0
用配方法解方程，方程两边同时除以2
x²+(3/2)x=0
x²+(3/2)x+(3/4)²=(3/4)²
[x+(3/4)]²=(3/4)²
x+(3/4)=±3/4
x+(3/4)=3/4 或 x+(3/4)=-3/4
x1=0，x2=-3/2
当m=0时，原方程的两个实数根为x1=0,x2=-3/2

Answer 2

1，3*3-4*2*（-m）>0 解得：
m>-8/9
2，若m=0，可得
2*x*x+3*x=0
即x=0
x=-2/3;
即两个不同的解