Question

半球面球心电场强度怎么求

题目如下：
一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为P，求球心处电场强度大小。

对这个题我最大的疑问是，，。dQ=pdS=???
请告诉我后面再等于什么以及解释。
谢谢
。。高深了点，，那个d(fa)没看懂，，。。大一物理。。。

Answer 1

E
=∑(KΔq/R^2*Cosφ)
=∑(K*PΔs/R^2*Cosφ)
=KP/R^2*∑(Δs*Cosφ)
∑(Δs*Cosφ)就是半圆在大圆面大投影，所以∑(PΔs)=∏R^2
所以，E=KP/R^2*∏R^2=∏KP

有关dQ=pdS中的"d",就是我这里的Δ，表示一个极小的量。比如dQ(或Δq)表示在面积为dS(或Δs)上很少的电量

计算的思路是把无数多极小的电场积累起来，这就是微积分的基本思想

Answer 2

好象是nkπ
设球面上有一微元s,设os与竖直方向夹角为a,则s在o处的场强为e=(kns)/r^2,
则竖直分量为ey=(kns*cosa)/r^2
e总=∑ey=kn/r^2*∑(s*cosa)
∑(s*cosa)即为球面在底面的投影面积πr^2
则球心o处的电场强度为nkπ(竖直方向)
量纲也对了

Answer 3

球坐标的面元为dS=R^2*sin(sita)d(sita)d(fa)
dQ=pdS=pR^2*sin(sita)d(sita)d(fa)
fa和sita指的是希腊字母