Question

帮我解一道数学题。

已知∠BAP＋∠APD＝180°,∠1＝∠2，求证：∠E＝∠F.

Answer 1

∵∠BAP＋∠APD＝180°
∴AB∥CD
∴∠BAP=∠CPA
∵∠1=∠2
∴∠EAO=∠FPO
在△EAO中，∠EAO+∠EOA+∠E=180°
在△FPO中，∠FPO+∠FOP+∠F=180°
∵∠EAO=∠FPO，∠EOA=∠FOP（对顶角相等）
∴∠E＝∠F