Question

帮忙解两道数学题，，，谢谢。

1 已知 a+b=m, 若m是不为0的常数，求证：直线ax+by=1恒过一个定点。
2 已知p[6,4]和直线L：y=4x，过点P的直线与x轴相交于点M，且与L在第一象限相交于点Q，当三角形 OQM的面积最小时，求直线PQ的方程。【求过程，多谢！】

Answer 1

这种题目不难；
1、直接代入b=m-a;
ax+(m-a)y=1;
a(x-y)+my=1;
过定点x=y=1/m;
（1/m,1/m）;
2、直接设PQ方程y-4=k(x-6)，求出Q点坐标，M坐标，求OQM的面积(根据O到MQ的距离与MQ的距离)是一个方程；
函数最小值求出即可；
有问题请追问~~
望采纳~~

Answer 2

(1)
直线写为：
ax+(m-a)y=1
当m不等a时，移项整理得：
即y=a/(a-m)x-1
此直线恒过点（0，-1）
当m=a时，b=0
直线即：ax=1,x=1/a，不过点（0，-1）
因此第一问有漏洞。

晕，我算错了。。。。不好意思。

Answer 3

1 证明：(1/m)*a+(1/m)*b=1 因此恒过（1/m,1/m）
2证明还得画图，电脑无力