A为N阶矩阵,A^2=I,证明r(A+I)+r(A-I)=n

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户如乐9318
2022-06-23 · TA获得超过6633个赞
知道小有建树答主
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要用到两个不等式:
(1) r(A)+r(B)r(A-B).
根据(1),r(A+I)+r(A-I)=r((A+I)-(A-I))=r(2I)=n,
因此r(A+I)+r(A-I)=n.
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