一组数0,6,-6,18,-30,66.,仔细观察其中的规律,那么第10个数应该是________
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观察可知,第三个数和第二个数的和是第一个数的二倍（0的二倍还是0）,你可以利用这个规律直逐个往前推出第十个数是1026
如果用数列推导则设原数列为An,根据规律（An+1） +An=2（An-1）,两边同加An可得(An+1) +2(An)=(An)+2(An-1)
再设Bn=(An+1) +2(An),可得(Bn-1)=Bn,而B1=A2+A1=6+0=6,所以Bn=6,故（An+1） +2(An)=6,两边配一下可得[（An+1）-2]=-2[（An）-2],所以设Cn=（An）-2,则（Cn+1）=-2(Cn),而C1=(A1)-2=-2,可得Cn=-2的n次方,所以An=-2的n次方加上2再将n=10带入得A10=1026
如果用数列推导则设原数列为An,根据规律（An+1） +An=2（An-1）,两边同加An可得(An+1) +2(An)=(An)+2(An-1)
再设Bn=(An+1) +2(An),可得(Bn-1)=Bn,而B1=A2+A1=6+0=6,所以Bn=6,故（An+1） +2(An)=6,两边配一下可得[（An+1）-2]=-2[（An）-2],所以设Cn=（An）-2,则（Cn+1）=-2(Cn),而C1=(A1)-2=-2,可得Cn=-2的n次方,所以An=-2的n次方加上2再将n=10带入得A10=1026
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