Question

阿基米德浮力公式和推导式

Answer 1

浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体下沉静止后排开液体的重力），计算可用它推导出公式F浮=ρ液gV排（ρ液表示液体的密度，单位为千克/立方米；g表示常数，是重力与质量的比值，g=9.8N/kg在粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为立方米）。

浮力的计算公式

1、定义式：F浮=F下-F上。

2、阿基米德原理公式：F浮=G排=ρgV排；

3、F浮=G物，该公式只有在物体悬浮、漂浮于液体表面的时候才成立。ρ物<ρ液时物体漂浮，当物体悬浮时，ρ物=ρ液。

4、受力分析：F浮=G物-F拉，物体在浮力、重力、向下的压力下处于平衡态，那么浮力公式就是：F浮=G物+F压。

浮力定理推算

推算

假设有一实心正方体沉于水中，则

F浮=F下表面－F上表面

=ρ液gh下S－ρ液gh上S（其中S指的是该物体的底面积，h是该物体的高）

=ρ液gSΔh

=ρ液gV排

=γV排（m排g）

=G排，

当物体悬浮在液体上时(当未受外力时)，F浮=G物。

稍加说明：

（1）h2为正方体下表面到水面距离，h1为正方体上表面到水面距离，Δh为正方体之高。[1]

（2）其中“F浮=ρ液gV排=G排”最重要。[1]

F浮=ρ液gV排的公式推导：浮力=排开液体所受重力，即：F浮=G排=m排g=ρ液gV排

（3）给出物体沉浮条件（实心物体）

ρ物>ρ液，物体下沉，G物>F浮

ρ物=ρ液，物体悬浮，G物=F浮（基本物体是空心的）

ρ物<ρ液，物体上浮，（静止后漂浮）G物<F浮

ρ物<ρ液，物体漂浮，G物=F浮（因为是上浮的最后境界，所以ρ物<ρ液）

ρ物>ρ液，物体沉底，G物=F浮+F支（三力平衡）。[1]

注：物体在液体中浮沉时共有上浮、下沉、悬浮、漂浮、沉底五种状态。

（4）给出“露排比公式”——解漂浮题的重要公式

如果物体漂浮，则：ρ物∶ρ液=V排∶V物。

其中，V物=V排+V露。[1]

变形公式

1．（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物

2．ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露