Question

为什么ln（1+sinx）的导数是cosx/1+sinx

Answer 1

ln（1+sinx）求导是复合函数求导

ln(u) u=1+sinx

ln'(u)=u'*1/u

=(1+sinx)'*1/1+sinx

=cosx/1+sinx

对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积

对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。

可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；

可微与连续的关系：可微与可导是一样的；

可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；

可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。

Answer 2

ln（1+sinx）求导是复合函数求导

ln(u) u=1+sinx

ln'(u)=u'*1/u

=(1+sinx)'*1/1+sinx

=cosx/1+sinx

扩展资料

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

Answer 3

ln（1+sinx）求导是复合函数求导
ln(u) u=1+sinx
ln'(u)=u'*1/u
=(1+sinx)'*1/1+sinx
=cosx/1+sinx

您好，土豆团邵文潮为您答疑解难。
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。
答题不易，请谅解，谢谢。
另祝您学习进步！

Answer 4

这是个复合函数求导，复合函数U(V)求导公式为U'(V)×V'，首先，将(1＋sinx)看做一个整体，设为t，即对㏑t求导求导结果为(1＋sinx)／1，再对(1＋sinx)求导，为cosx，相乘即得到那个结果