Question

什么是圆圈？

Answer 1

首先在词源上稍作探讨。“圆”在甲骨文中表示鼎口，鼎口一般为圆形。“圈”字意为“将家畜关在围起的栅栏里饲养”。引申有“圆框状事物”，如眼圈、光圈、铁圈、项圈等。因此“圈”本就蕴含了“圆”的意思，但可以不那么圆，如“眼圈”。可见圈主要强调“围绕”和“边界”。我们说“画圆”时对圆的要求比“画圈”要严格一些。“圆”强化了“圈”圆的属性，“圈”限定了“圆”作为边界的存在而不包括圆内的事物。下面我们把“圆圈”作为一个整体来讨论。

简单的说，圆圈就是圆形的圈。圆在数学上有很明确的定义，“在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。”但在现实中并不存在完全符合数学定义的圆，在日常生活中，我们说一个东西是“圆形的”，实际上只是一种近似。事实上这个定义没有哪点是不能违背的。比如我们说“土星环是圆形的”，但土星环是由一些尘埃、水冰、和细小的颗粒构成的。它们实际上并不在一个平面内，互相之间的连结也不是那么紧密，可以说不是那么“封闭”，可能在某个方向上略扁，严格来说是椭圆形的。这是日常语言无法避免的模糊性，脱离这种模糊性我们将几乎无法谈论任何东西。我以为哲学的任务并不是发明一套新的语言来取代日常语言，而仅仅是尝试梳理概念，诊治概念的误读和误用。

这里仍有两个关键处保留了了下来，即“中心点”和“以一定长度旋转一周”。当然这个“一定长度”也是由于模糊性无法完全保证的。于是我们暂时可以得到一个日常版本的关于“圆圈”的定义：圆圈是一系列基本在一个平面内的，到某一定点距离基本为一定长度的，围绕这一定点一周的点连成的曲线。

下面对这个定义再做一些完善。首先“点”的含义有时不是很明确。考虑“我们围成了一个圆圈”，“他用教鞭在空中画了一个圆圈”，这时候不能直接说人是点，而是我们在说这句话时把人抽象成了点，这是必要的。比如当五六个人站着围成一圈时，由于人本身的高度，实际上的情况更像是构成了一个柱面，但我们仍这样说，就是把人抽象成了点。“他用教鞭在空中画了一个圆圈”也是如此，这时候并没有任何真实存在的“点”，而只是我们在说这句话时把教鞭头部在空间中每一时刻的位置抽象成了一个点。

此外这个定义直接来自数学，只考虑了静态的情况。如果一个圆圈在运动，那么这个“定点”的含义是什么呢？我们因此需要声明，这时候我们是以这一系列点为参考系。

最后我们给出一个定义。圆圈是，一系列点或可抽象为点的事物连成的曲线，这些点必须位于同一个平面附近，到某一相对这一系列点静止不动的、位于前述平面上的点的距离基本为一定长度，并围绕该静止点一周。