Question

arctanx等于多少？

Answer 1

设 x=tant，则t=arctanx，两边求微分。

dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt 

dx=(1/cos²t)dt 

dt/dx=cos²t 

dt/dx=1/(1+tan²t) 

因为 x=tant 

所以上式t'=1/(1+x²)

求法

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。