Question

椭球的体积是什么？

Answer 1

椭球的体积公式为V=4πabc/3。

a、b、c为其3个轴的半长，一种二次曲面是椭圆在三维空间的推广，椭球在xyz-笛卡尔坐标系中的方程是：x²/a²+y²/b²+z²/c²=1。

其中a和b是赤道半径（沿着x和y轴），c是极半径（沿着z轴），这三个数都是固定的正实数，并且决定了椭球的形状。如果这三个半径都是相等的，那么就是一个球，如果有两个半径是相等的，则是一个类球面。

相关概念：

椭球面关于三坐标平面、三坐标轴、坐标原点都对称，椭球面的对称平面、对称轴与对称中心依次叫作椭球面的主平面、主轴与中心。

椭球面的三条对称轴与椭球面的交点叫作椭球面的顶点，因此椭球面的顶点为 (±a, 0, 0), (0, ±b, 0), (0, 0, ±c)，同一条轴上的两顶点间的线段以及它们的长度2a，2b，2c叫作椭球面的轴，它的一半叫作半轴。