Question

已知A={x|x²-2x-3=0},B={x|x²-ax-1=0},若B包含于A，求a的范围

B可以是-1,3，空集，可是怎么求当B集合是空集时的a？

Answer 1

A={x|x²-2x-3=0}={-1,3}
若B包含于A,，则B是A的子集
B={-1}、{3}、{-1，3}、空集
1、当B={-1}时，代入B中：1²-a-1=0，得a=0
则B={-1，1}不符合，舍去
2、当B={3}时，代入B中：3²-3a-1=0，得a=8/3
则B={-1/3，3}不符合，舍去
3、B=空集时， 就是方程x²-ax-1=0无解
则：∆=a²+4<0, a不存在
由（1）（2）（2）综合得满足条件的a不存在
题目有没有问题呀

追问

求a的范围这是问题哎

Answer 2

B是空集的话,就是方程x²-ax-1=0无解
但这个方程不管a是多少都是有解的(a是实数的情况下)
所以B就不会是空集了

Answer 3

A={-1,3}，且B⊑A
所以B={-1},则1+a-1=0,即a=0
B={3}则9-3a-1=0,即a=8/3
B={-1,3},则a²+4>0,(-1)+3=a,(-1)*3=-1不符合题意．
B=∅，则a²+4<0，不符合题意
所以：a=0，8/3

Answer 4

空集