Question

如果实数XY满足不等式组X≥1,X-Y+1≤0,2X-Y-2≤0则X^2+Y^2的最小值

Answer 1

根据给出的不等式组在坐标轴中画出有效区域【自己画一下，是一个开放区域，我形容不出来，只有下边界，所以只能求最小值】，两个交点为（1，2）与（3，4），设k=2X+2Y，则Y=-X+k/2，是一组斜率为-1的直线，由于k值不同而在不同位置，将Y=-X由下向上平移，最先遇到点（1，2），所以代入得到答案为2*1+2*2=5.
这类问题我高考时老师专门给我们讲过。

Answer 2

x-y+1≤0 2x-y-2≤0
有y≤-1-x,y≤2-2x
x≥1有-x≤-1
则y≤-2且y≤0,所以y≤-2.那么y^2≥4
x≥1.所以x^2≥1
所以x^2+x^2≥1+4=5
则x^2+y^2的最小值5