Question

请问这题的正弦稳态电路中的u(t)和i(t)怎么求

求帮忙，谢谢！

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Answer 1

显然：U1（相量）=10∠0°V，则：U2（相量）=3U1（相量）=30∠0°V。

Xc=1/（ωC）=1/（5×0.025）=8（Ω）。

Uc（相量）=U2（相量）-U1（相量）=30∠0°-10∠0°=20∠0°（V）。

所以：u（t）=uc（t）=20√2cos5t（V）。

Ir（相量）=U2（相量）/R=30∠0°/18=5/3∠0°（A）。

Ic（相量）=Uc（相量）/（-jXc）=20∠0°/8∠-90°=2.5∠90°=j2.5（A）。

根据KCL：I2（相量）+Ir（相量）+Ic（相量）=0，I2（相量）=-5/3-j2.5（A）。

根据理想变压器原理：I1（相量）=-I2（相量）/（1/3）=-3I2（相量）=-3×（-5/3-j2.5）=5+j7.5（A）。

对于原边，根据KCL：I（相量）+Ic（相量）=I1（相量）。

所以：I（相量）=（5+j7.5）-j2.5=5+j5=5√2∠45°（A）。

即：i（t）=5√2×√2cos（5t+45°）=10cos（5t+45°）  （A）。