Question

化简sin(α+180度）cos（-α）sin（-α-180度）

Answer 1

由诱导公式：sin(α+180）=-sinα cos（-α）=cosα sin（-α-180）=sin（-α+180）=-sin（-α）=sinα

Answer 2

原式=-sinα*cosα*sinα=-sin�0�5αcosα相关知识点：sin(π/2-a)=cosa;cos(π/2-a)=sina（即：奇变偶不变，符号看象限）
sin(π/2+a)=cosa;cos(π/2+a)=-sina
sin(π-a)=sina;cos(π-a)=-cosa
sin(π+a)=-sina;cos(π+a)=-cosa
sin(3π/2-a)=-cosa;cos(3π/2-a)=-sina
sin(3π/2+a)=-cosa;cos(3π/2+a)=sina
sin(2π+a)=sina;cos(2π+a)=cosa
sin(2*k*π+a)=sina;cos(2*k*π+a)=cosa
(sina)^2+(cos)^2=1;
tana=sina/cosa (前提：a不等于(π/2)+2*k*π)
sinA/a=sinB/b=sinC/c(正弦定理)
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)(余弦定理)
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb;
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb;
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb;
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb;
sin(2a)=2sinacosb;
cos(2a)=(cosa)^2-(sina)^2
其余的公式都是根据上述的公式变形得到的！

Answer 3

sin(α+180°)cos(-α)sin(-α-180°)
=-sin(α)cos(α)sin(α)
=-2sin(α)sin(2α)

Answer 4

-sin(a)cos(a)sin(a)