Question

解决数学题啊！！！1/2+3/4+7/8+31/32+63/64+127/128

要过程，一定要详细，快一点，非常感谢啊！！！1/2+3/4+7/8+31/32+63/64+127/128最好说明为什麽要这麽做
写错了，是1/2+3/4+7/8+16/15+31/32+63/64+127/128

Answer 1

中间是不是漏掉了一个15/16？
原式=[1-(1/2)]+[1-(1/4)]+[1-(1/8)]+[1-(1/16)]+[1-(1/32)]+[1-(1/64)]+[1-(1/128)]
=1*7-[(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16)+(1/32)+(1/64)+(1/128)]
令[(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16)+(1/32)+(1/64)+(1/128)]=A……………………………………（1）
则，原式=7-A
又，2A=1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16)+(1/32)+(1/64)……………………………………………（2）
(2)-(1)得到：A=1-(1/128)
所以，原式=7-A=7-[1-(1/128)]=6+(1/128)

Answer 2

每一项是1减2的某次方，把2的这些次方用等比公式求再被那些1减即可。

Answer 3

1/2+3/4+7/8+16/15+31/32+63/64+127/128
=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-1/64+1-1/128
=7-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)
=7-(1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32-1/64+1/64-1/128)
=7-(1-1/128)
=6+1/128
=6又128分之1
希望帮到您哦

Answer 4

1/2=1-1/2^1
3/4=1-1/2^2
应为1/2^1+1/2^2=3/2^3+1/2^3。。。。。到后来加起来=127/128你这里少了个15/16不知道为什么没少的话就等于121/128少了的话就是127/128
.....然后
1/2^1+3/2^2.....+127/2^7=6-(1/2^1+1/2^2....+1/27)=6-121/128

Answer 5

1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128

=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+(1-1/16)+(1-1/32)+(1-1/64)+(1-1/128)
=7-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128
=7-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)
=7-127/128
=6又1/128

其中1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128是一个经典案例
（1/2）^n求和等于(2^n-1)/2^n
所以1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=127/128