多边形的外角和等于
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多边形的外角和是否也可以用公式表示呢?下面我们也来探讨.
因为n边形的一个内角与它的相邻的外角互为补角,所以可先求出多边形的内角与外角的总和,再减去内角和,就可得到外角和.
让学生填写填教科写表9.2.2
n边形的内角与外角的总和为n·180°
n边形的内角和为(n-2)·180°
那么n边形的外角和为n·180°－(n－2)·180°=n·180°-n·180°+360°=360°
这就是说多边形的外角和与边数无关,都等于360°
因为n边形的一个内角与它的相邻的外角互为补角,所以可先求出多边形的内角与外角的总和,再减去内角和,就可得到外角和.
让学生填写填教科写表9.2.2
n边形的内角与外角的总和为n·180°
n边形的内角和为(n-2)·180°
那么n边形的外角和为n·180°－(n－2)·180°=n·180°-n·180°+360°=360°
这就是说多边形的外角和与边数无关,都等于360°
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