Question

计算:(二分之一+三分之一)+(三分之二+四分之一）+（四分之三+五分之一）+（五分之四+六分之一）+……

计算:(二分之一+三分之一)+(三分之二+四分之一）+（四分之三+五分之一）+（五分之四+六分之一）+……+（十九分之十八+二十分之一）+（二十分之十九+二分之一）

Answer 1

(二分之一+三分之一)+(三分之二+四分之一）+（四分之三+五分之一）+（五分之四+六分之一）+……+（十九分之十八+二十分之一）+（二十分之十九+二分之一）
=二分之一+(三分之一+三分之二)+(四分之一+四分之三)+(五分之一+五分之四)+(六分之一+……+十九分之十八)+(二十分之一+二十分之十九)+二分之一
=二分之一+(20-3+1)+二分之一=1+20-3+1=19

Answer 2

去括号相加得出
原式=二分之一+1+1+....+1+二分之一
=19 中间有18个1，再加上前后的二分之一

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“选为满意答案”
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
请选择准确的为最佳
祝学习进步！

Answer 3

（1/2+1/3）+（2/3+1/4）+（3/4+1/5）。。。。+（19/20+1/2）
=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+3/4）+。。。。+（1/20+19/20）+1/2
=1×19
=19

Answer 4

找规律：
（1/2+1/3）+(2/3+1/4)+(3/4+1/5)+(4/5+1/6)+........+(18/19+1/20)+(19/20+1/2)
=1/2+(1/3+2/3)+（1/4+3/4）+(1/5+4/5)+1/6+.........+18/19+(1/20+19/20)+1/2
=1/2+18+1/2

=19