Question

如下图所示，等腰直角三角形AOB的斜边AB长8厘米，求阴影部分面积。

求大神速度！！！

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Answer 1

等腰直角三角形的斜边是8，那么由勾股定理得到：两条直角边OA^2+OB^2=AB^2=64
所以，OA^2=OB^2=32
阴影部分的面积=(1/4)圆的面积-△AOB的面积
=(1/4)πr^2-(1/2)OA*OB
=(1/4)π*OA^2-(1/2)OA^2
=(1/4)π*32-(1/2)*32
=8π-16(平方厘米)

追问

不在怎么看懂，能不能直接用算式？？谢谢

追答

这还看不懂，那就没有办法了！

Answer 2

S阴影=S扇形-SΔ
=3.14×8×8÷4-8×8×8÷2=18.27平方厘米。

追问

它是等腰梯形，不是等边~~

是中间那条线为8厘米

追答

等腰梯形看不出。那阴影部分不是弓形吗？
AB是中间线为8㎝，
那么：扇形半径为8÷√2=4√2，
S弓形=S扇形-SΔ
=3.14×(4√2)^2÷4-(4√2)^2÷2
=9.12平方厘米。

追问

我说错了，他不是等腰三角形~~

追答

那计算是正确的。

追问

我不会用根号额~~~

追答

补成正方形，正方形面积是对角线乘积的一半，三角形面积是正方形面积的一半，
所以，SΔ=OA^2÷2=15，OA^2=32，
AB=8㎝，OA^2=32平方厘米，为A*OB=32平方厘米，
S弓形=3.14×32÷4-32÷2=9.12平方厘米。