Question

高二数学题,圆的方程?

高二数学题,圆的方程?问题补充：自点A(-3,3)发出的光线l射到X轴反射,其反射光线所再直线与圆X２+Y２-4x-4y=0相切,求光线l所在直线的方程.

Answer 1

圆心为[-(-4)/2,-(-4)/2]=(2,2) 透过x轴反射,点A的虚像点A'(-3,-3) 切线方程y+3=k(x+3)→kx-y+3k-3=0 由圆心到切线距离等于半径有|k(2)-(2)+3k-3|/√(k�0�5+1)=1 √(5k-5)�0�5/√(1+k�0�5)=1 k=3/4或k=4/3 ∴切线方程为4x-3y+3=0或3x-4y-3=0

Answer 2

解：已知圆的标准方程是
（x-2）2“平方”+（y-2）2“平方”=1，
它关于x轴的对称圆的方程是
（x-2）2“平方”+（y+2）2“平方”=1，
设光线L所在直线的方程是
y-3=k（x+3）（其中斜率k待定）
由题设知对称圆的圆心C'（2，-2）到这条直线的距离等于1，
即d=|5k+5| /1+k2 ．整理得：12k2+25k+12=0，
解得：k=-3 /4 ，或k=-4/ 3 .
故所求的直线方程是y-3=-3 /4 (x+3)，或y-3=-4 /3 (x+3)，
即3x+4y-3=0，或4x+3y+3=0．

Answer 3

入射线l经过镜面（x轴）反射的反射线关于法线对称，也就关于镜面（x轴）对称。
x^2+y^2-4x-4y=0--->(x-2)^2+(y-2)^2=8
为此求得圆心（2，2）关于x轴对称的点（2，-2）得到对称圆的方程
(x-2)^2+(y+2)^2=8..
设入射线l的方程是y-3=k(x+3)--->kx-y+3(k+1)=0
距前面的分析知道入射线l与圆(x-2)^2+(y+2)^2=8相切，有圆心(2,-2)到切线l的距离等于半径，故得方程
|2k-(-2)+3k+3)/√5=2√2
--->}5k+5|=2√10--->|k+1|=2/5*√5
--->k=-1+'-2√（2/5）
所以入射线方程是y-3=[-1+'-2√(2/5)](x+3)
请采纳回答

Answer 4

的繁华的

Answer 5

圆的方程题目