2.已知 z^5=1+3i ,求Z
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这种复数问题用三角函数最好了。
z^5=1+3i
=√10（1/√10+3/√10i)
=√10[cos(2kπ+x)+isin(2kπ+x)]
z=√10/5[cos(2kπ+x)/5+i(2kπ+x)]
其中x=arctan3，k∈Z
对于不同的k，5个一个周期，所以z有5个解。
z^5=1+3i
=√10（1/√10+3/√10i)
=√10[cos(2kπ+x)+isin(2kπ+x)]
z=√10/5[cos(2kπ+x)/5+i(2kπ+x)]
其中x=arctan3，k∈Z
对于不同的k，5个一个周期，所以z有5个解。
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