Question

数学 方程组 题目 求解 过程详细 谢谢！

《方程与方程组！》 注意： 过程详细！ 谢谢.
小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟，请问小华家里学校多远？ ｛2x+y =7 2
2.已知方程组｛6x+ky=5k 的解满足3x+y=5.求k的值.

3. 甲、乙、丙三人共解出100道不同的数学题，每人都解出了其中的60道，将其中只有1人解除的题称作难题，2人都解出的题称为中档题，3人都解出的题称为容易题.你认为这100道题中是难题多，还是容易题多？多几道 （写出过程）
方程组！

Answer 1

1. 解：设平路长x米，坡路长y米

   x/60+y/80=10①

   x/60+y/40=15②

   ②-①得

   y/40-y/80=5

               y=400

   把y=400代入②

   x/60+5=10

             x=300

   ∴x=300

      y=400

   ∴x+y=700

   答：小华家里到学校700米

2. 6x+ky=5k①

   3x+y=5②

   ②×k得3kx+ky=5k③

   ∴3kx=6x

         k=2

3. 难题多，多20道
   
   设甲，乙，丙会的容易题分别为a，b，c
   设甲乙，乙丙，丙甲都会会的中等题分别为d，e，f
   设容易题为g
   
   则根据题意可以得到以下方程
   a+g+d+f=60        ⑴
   b+g+d+e=60       ⑵
   c+g+e+f=60        ⑶
   a+b+c+d+e+f+g=100        ⑷
   
   而题目要求的就是a+b+c与g的差值
   下面用4式分别减去1,2,3式，得到3个式子，再把他们加起来，可以得到
   2（a+b+c）+d+e+f=120       ⑸
   用5式减去4式即得a+b+c-g=20,即难题比容易题多20道

   （第三题乃网上复制，其余两题均为手打，求采纳拜托~~）

   
   

追问

第2题的方程组你题目看错啦！

追答

不公平啊，为毛我和你采纳的人第二题写的一样，你说我是错的！！！！

追问

2x+y =7

Answer 2

1（解法一）设：小华走平路用时x min，走下坡路用时y minj，走上坡路2y min.
据题意得{ x+y=10
{ x+2y=15
解方程组，得{ x=5
{ y=5
则小华家与学校的距离为 60x+80y=300+400=700（m）
答：小华家离学校，距离700 m。
（解法二）解：设平路有x米，坡路有y米。
据题意得，{ x/60+y/80=10
{ x/60+y/40=15
解方程组，得 ，{ x=300
{ y400
所以x+y=300+400=700．
答：小华家离学校700米．
你是要哪一种方法 2y是因为上坡路*2就等于下坡路 3A={甲解出的题目}，B={乙解出的题目}，C={丙解出的题目}，#A表示集合A的元素的个数，类似#B,#C
A幷B幷C={三人中至少有一人解出的题}，A交B交C={三个人都解出的题)={容易题}
#{难题}=#{A幷B幷C}-#{中等以上的题}=100-#{中等以上的题}=
则 #(A幷B幷C)=#A+#B+#C-#(A交B)-#(B交C)-#(A交C)+#(A交B交C)
100=60+60+60--#(A交B)-#(B交C)-#(A交C)+#(A交B交C)
0=80-#(A交B)-#(B交C)-#(A交C)+#(A交B交C)
即#(A交B)+#(B交C)+#(A交C)-#(A交B交C)=80
#{至少有两人解出的题}=#{中等以上的题}=#(A交B)+#(B交C)+#(A交C)-2#(A交B交C)
=80-#(A交B交C)
#{难题}=100-#{至少有两人解出的题}=20+#(A交B交C)=20+#{容易题}
#{难题}-#{容易题}=20 望楼主采纳啦~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 3

1、
设上坡路长x，下坡路长y
x/60+y/80=10
x/60+y/40=15
求得
x=300
y=400
总路程=x+y=700
2、难题x道，中档题y道，容易题z道
x+y+z=100
x+2y+3z=180
求得
x=z+20
所以难题多，
难题比容易题多20道

追问

2.已知方程组｛6x+ky=5k 的解满足3x+y=5.求k的值.
怎么没答案啊？

追答

3x+y=5
则3kx+ky=5k
因为6x+ky=5k
所以3kx=6x
k=2

Answer 4

1设平路为x米，坡路为y米
x/60+y/80=10
x/60+y/40=15
解得x=300
y=400
总路程=700
2∵3x+y=5
∴y=5-3x
带入6x+ky=5k得
6x=3kx恒成立
即3k=6 k=2
3一样多
由容斥原理，简单题，中等题，难题数目为x,y,z
180-x-y=100
180-y-z=100
∴x=z